Calcule a aresta da base de uma pirâmide regular, sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 cm e a aresta lateral 10 cm .

Passo 1

O enunciado descreve uma pirâmide regular de base quadrada cuja aresta lateral mede ell=10 cm e cujo apótema (slant height) das faces laterais mede g=6 cm. Precisamos encontrar a aresta da base a. Para isso usaremos a geometria do triângulo lateral isósceles e o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Cada face lateral é um triângulo isósceles de base a e lados iguais ell. O apótema g é a altura desse triângulo, que ao cair perpendicularmente sobre a base forma dois triângulos retângulos com catetos tfraca2 e g, e hipotenusa ell. Assim, vale
l(tfraca2r)^2 + g^2 = ell^2

Passo 3

Substituindo g=6 cm e ell=10 cm na relação anterior, temos
l(tfraca2r)^2 + 6^2 = 10^2
l(tfraca2r)^2 = 100 - 36 = 64
tfraca2 = 8
a = 16

Resposta

16 cm

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