Calcule a aresta da base de uma pirâmide regular, sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 cm e a aresta lateral 10 cm .
Passo 1
O enunciado descreve uma pirâmide regular de base quadrada cuja aresta lateral mede
cm e cujo apótema (slant height) das faces laterais mede
cm. Precisamos encontrar a aresta da base
. Para isso usaremos a geometria do triângulo lateral isósceles e o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Cada face lateral é um triângulo isósceles de base
e lados iguais
. O apótema
é a altura desse triângulo, que ao cair perpendicularmente sobre a base forma dois triângulos retângulos com catetos
e
, e hipotenusa
. Assim, vale
Passo 3
Substituindo
cm e
cm na relação anterior, temos