1. Calcule d y / d x em cada caso.
    (h) y=1ln x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
y = 1ln x
Iremos usar regras de diferenciação básicas: reescrever a função numa forma de potência e aplicar a regra da cadeia junto com a derivada de ln x.

Passo 2

Reescrevendo a função como potência, definimos
y = (ln x)^-1
Para derivar, aplicamos a regra da cadeia: se y = u^-1 com u = ln x, então
dydx = -1 cdot u^-2 cdot dudx

Passo 3

Calculamos agora dudx para u = ln x:
dudx = ddx(ln x) = 1x
Substituindo em dydx, obtemos
dydx = -1 cdot (ln x)^-2 cdot 1x = -1x,(ln x)^2

Resposta

dydx = -1x,(ln x)^2

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