- Calcule
em cada caso.
(g)
;
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
em relação a
.
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia, que permite derivar uma composição de funções, e o fato de sabermos que
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia, que permite derivar uma composição de funções, e o fato de sabermos que
Passo 2
Identificamos a função externa e a função interna na composição
Assim, vamos primeiro derivar a parte externa
em relação a
e depois a parte interna
em relação a
.
Passo 3
Derivada da função externa em relação a
:
Passo 4
Derivada da função interna em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia
, obtemos
Substituindo
, resulta