Calcule os seguintes limites:
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso é um caso clássico de limite envolvendo a definição do número
, que surge sempre que vemos expressões do tipo
com
.
Passo 2
Observe que o expoente
pode ser escrito como
. Assim,
Passo 3
Defina
. Então
quando
e o primeiro fator fica
que, pela definição clássica, converge para
.
Passo 4
O segundo fator é
Como
, temos
e portanto
Passo 5
Multiplicando os dois resultados,