- Calcule
em cada caso.
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado define
implicitamente pela equação
Queremos encontrar
usando derivação implícita. Para isso vamos precisar:
- Derivar
em relação a . - Usar que
e aplicar a regra da cadeia. - Derivar
tratando como função de .
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
-
. -
-
-
Somando tudo e igualando a zero, vem
Passo 3
Agrupamos os termos em
:
Isolando
:
Para simplificar, note que
assim