- Calcule
em cada caso.
(i)
.
(i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
quando
. O tema é derivada de função composta envolvendo um radical e um logaritmo. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Escrevemos
como
Definimos
, de modo que
. Pela regra da cadeia:
Calculamos cada parte:
Substituindo em
: