1. Calcule cada uma das seguintes integrais:
    (b) integral d x1-3 x;

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada (integral indefinida)
integral dx1-3x
O conteúdo aqui é integração de uma função da forma 1ax+b. Para resolver, vamos usar substituição simples ou a fórmula direta
integral dxax+b = 1alnl|ax+br| + C

Passo 2

Fazendo a substituição
u = 1 - 3x,
temos
du = -3,dx Longrightarrow dx = -13,du
Assim a integral vira
integral dx1-3x = integral -tfrac13,duu = -13integral duu

Passo 3

Usando a primitiva de 1u, isto é integral duu=ln|u|+C, obtemos
-13integral duu = -13lnl|ur| + C = -13lnl|1-3xr| + C

Resposta

integral dx1-3x = -13lnl|1-3xr| + C

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