- Calcule
em cada caso.
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
da equação implícita
Aqui vamos usar diferenciação implícita, aplicando a derivada em cada termo e recorrendo à regra do produto e da cadeia para
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Como
ficamos com
Passo 3
Para
usamos a regra do produto:
Logo
Substituindo na equação do Passo 2:
Passo 4
Agrupando os termos que contêm
:
Fatorando
:
Isolando
, temos