- Calcule cada uma das seguintes integrais:
(k)
;
(k)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é o método de substituição em integrais, porque a derivada do denominador
aparece no numerador.
Passo 2
Definimos a substituição
Dessa forma, ao derivar ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Usando
e
, reescrevemos a integral original:
Passo 4
Sabemos que
Passo 5
Voltando à variável
x , substituímos
u=e^x+1 e obtemos