O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui estamos diante de uma função racional e percebemos que a derivada do denominador é proporcional ao numerador . Vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Faça a substituição
então
Substituindo na integral:
Passo 3
Passo 4
A integral de é , logo
Voltando a u = 1 - x^2, obtemos
Resposta
-12 lnl|1 - x^2r| + C
Cálculo - Simmons - Cálculo com Geometria Analitica - Vol 1 - 1ª Edição - Capítulo 8.Problemas Suplementares do Capítulo 8 - Ex. 25.h