Calcule os declives das retas pelos pares de pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(-5 / 2,1) e (2 / 3,-7 / 2).

Passo 1

O enunciado pertence à geometria analítica: pede o declive (coeficiente angular) da reta que passa pelos pontos l(-5/2,1r) e l(2/3,-7/2r) e depois traçar o gráfico dessa reta. Para isso, vamos usar a fórmula do declive e, em seguida, esboçar a reta no plano.

Passo 2

A fórmula do declive m entre dois pontos l(x1,y1r) e l(x2,y2r) é
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui (x1,y1)=(-5/2,1) e (x2,y2)=(2/3,-7/2). Então
y2 - y1 = -tfrac72 - 1 = -tfrac72 - tfrac22 = -tfrac92,
x2 - x1 = tfrac23 - l(-tfrac52r) = tfrac23 + tfrac52 = 4+156 = tfrac196
Logo
m = -tfrac92tfrac196 = -tfrac92times tfrac619 = -tfrac5438 = -tfrac2719

Passo 3

Para traçar a reta, podemos escrevê-la na forma
y = m,x + b
Usando o ponto l(-tfrac52,1r) para achar b:
1 = l(-tfrac2719r)!l(-tfrac52r) + b ;Longrightarrow; b = 1 + 2719cdot52 = 3838 + 13538 = 17338
Assim a equação é
y = -tfrac2719,x + tfrac17338

Passo 4

Para o gráfico, basta:
  1. Desenhar os eixos x e y.
  2. Marcar o ponto Al(-2,5;1r) e o ponto Bl(0,67;-3,5r) (aproximações de -5/2 e 2/3).
  3. Traçar a linha que une A e B; ela tem declive negativo e corta o eixo y em l(0,173/38r)approx(0,4,55).

Resposta

O declive da reta é m = -tfrac2719 e sua equação é
y = -tfrac2719,x + tfrac17338
O gráfico é a reta decrescente que passa pelos pontos l(-5/2,1r) e l(2/3,-7/2r).

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