Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
2 y-7 x+14=0.

Passo 1

O enunciado dá a reta
2y - 7x + 14 = 0
e pede (a) colocá-la em forma segmentária, isto é, na forma
xa + yb = 1,
onde a e b são, respectivamente, os interceptos nos eixos x e y; e (b) determinar essas interseções e esboçar o gráfico. Para isso vamos achar primeiro os pontos em que a reta cruza cada eixo.

Passo 2

Interseção com o eixo x: basta fazer y=0 em
2cdot 0 - 7x + 14 = 0
ou seja
-7x + 14 = 0 Longrightarrow 7x = 14 Longrightarrow x = 2
Logo o ponto de interseção é ,(2,0), de modo que a = 2.

Passo 3

Interseção com o eixo y: faça x=0 em
2y - 7cdot 0 + 14 = 0
ou seja
2y + 14 = 0 Longrightarrow 2y = -14 Longrightarrow y = -7
Logo o ponto de interseção é ,(0,-7), de modo que b = -7.

Passo 4

Substituindo a=2 e b=-7 na forma
xa + yb = 1
obtemos
x2 + y-7 = 1 Long<=ftrightarrow x2 - y7 = 1

Passo 5

Para esboçar o gráfico, marcamos no plano cartesiano os pontos
(2,0) (interseção com x) e (0,-7) (interseção com y), e traçamos a reta que passa por esses dois pontos.

Resposta

Forma segmentária:
x2 + y-7 = 1
Interseções com os eixos:
x-intercepto (2,0), y-intercepto (0,-7)
Gráfico: reta passando por (2,0) e (0,-7).

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