Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
y=3 x-2.

Passo 1

O enunciado nos dá a reta
y = 3x - 2
e pede que a coloquemos na forma segmentária (ou forma de intercepto), que é
xa + yb = 1,
onde a e b são, respectivamente, os pontos de interseção da reta com os eixos x e y. Também precisamos determinar essas interseções e esboçar o gráfico.

Passo 2

Partimos de
y = 3x - 2
e levamos tudo para um lado:
3x - y - 2 = 0
ou seja
3x - y = 2
Agora dividimos ambos os lados por 2:
3x2 - y2 = 1
Para colocar em forma segmentária, note que
3x2 = xcdot32 = xl/tfrac23e -y2 = yl/(-2)
Logo, a forma segmentária é
xtfrac23 ;+;y-2 ;=;1

Passo 3

As interseções com os eixos obtêm-se fazendo y=0 (eixo x) e x=0 (eixo y):
1. Para y=0:
0 = 3x - 2 Longrightarrow x = 23
Ponto de interseção com o eixo x: l(tfrac23,0r).
2. Para x=0:
y = 3cdot 0 - 2 Longrightarrow y = -2
Ponto de interseção com o eixo y: l(0,-2r).

Passo 4

Para esboçar o gráfico, desenhe os eixos, marque os pontos l(tfrac23,0r) e l(0,-2r) e trace a reta que passa por eles:
eixo y
\uparrow
\vert \bullet(0,-2)
\vert /
\vert /
\vert /
\vert /
\vert /
───\bullet/────────\to eixo x
(\tfrac{2}{3},0)

Resposta

Forma segmentária:
xtfrac23 + y-2 = 1
Interseções:
l(tfrac23,0r) e (0,-2)

Exercícios de Livros Relacionados