Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede derivar a função
. O conteúdo principal aqui é derivação de um quociente, mas vamos reescrever como produto para usar a regra do produto junto com a regra da cadeia e a regra da potência.
Passo 2
Reescrevendo
como produto de duas funções:
Definimos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
separadamente.
Pela regra da cadeia:
Pela regra da cadeia:
Pela regra da potência:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Para deixar mais elegante, fatoramos
: