Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo que vamos usar é derivação de função com base e expoente variáveis, aplicando derivação logarítmica.
Passo 2
Tomamos logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a potência composta:
Passo 3
Agora diferenciamos implicitamente em relação a
. Como
depende de
, temos
Passo 4
Para calcular
, usamos a regra do produto. Primeiro, lembrando que
vem
Passo 5
Simplificando o termo entre colchetes:
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e portanto