Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar a regra da cadeia para compostas, a regra do produto e as derivadas de
, de
e de
.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, note que
é produto de
Pela regra do produto,
Passo 4
Calculamos cada derivada:
-
implica
-
. Pela cadeia,
E sabe-se que
Logo,
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Finalmente, voltamos a
e lembramos que
. Assim,