Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 7 a 17 .
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Este exercício envolve derivadas de funções hiperbólicas. Para resolver vamos usar a definição de
em termos de
, a derivada de
e a regra da cadeia (ou, alternativamente, a regra do quociente).
Passo 2
Lembrando que
podemos reescrever
e aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia em
, obtemos
Passo 4
Para simplificar reconhecemos que
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