Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 7 a 17 .
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra de derivada do logaritmo natural e a derivada da função hiperbólica cosseno.
Passo 2
Para
vale
Aqui temos
e sabemos que
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Reconhecendo a definição da função hiperbólica tanh, em que
concluímos que