Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 7 a 17 .
y=sech x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de . Aqui o conteúdo é derivada de funções hiperbólicas, em especial vamos usar a regra da cadeia e saber que a derivada de é . Para isso, é útil reescrever como a potência .

Passo 2

Reescrevendo
y = (cosh x)^-1,
seja u=cosh x, então y=u^-1. Aplicando a regra da cadeia e a derivada de u^-1 temos
dydx = -,u^-2,dudx = -(cosh x)^-2,sinh x = -sinh xcosh^2 x

Passo 3

Agora simplificamos em termos de e . Note que
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Resposta

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