Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
y=e^sen x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = e^sin x
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas, sabendo que a derivada de e^u é e^u,u' e a derivada de sin x é cos x.

Passo 2

Definimos a função interna u(x)=sin x, de modo que y = e^u(x). Aplicando a regra da cadeia, temos
y' = e^u(x) cdot u'(x)

Passo 3

Calculamos u'(x). Como u(x)=sin x,
u'(x)=cos x
Substituindo em y', obtemos
y' = e^sin x,cos x

Resposta

y' = e^sin xcos x

Exercícios de Livros Relacionados