Faça o gráfico da função
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Faça o gráfico da função
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Faça o gráfico da função
Passo 1
O enunciado pede que façamos o gráfico de duas funções exponenciais deslocadas horizontalmente, a saber
e
. O conteúdo que vamos usar é o de transformações de gráficos: sabemos que a curva de
tem assíntota horizontal em
e que um termo
dentro do expoente desloca o gráfico de
em
unidades na direção de
.
Passo 2
Para
reconhecemos que é a curva de
deslocada 3 unidades para a direita.
A assíntota continua sendo
A assíntota continua sendo
Alguns pontos notáveis são:
quando ,
;
quando ,
;
quando ,
.
Para , a curva se aproxima de
por cima; para
, cresce sem limite.
quando
quando
quando
Para
Passo 3
Para
reconhecemos que é a curva de
deslocada 2 unidades para a esquerda.
A assíntota continua
A assíntota continua
Alguns pontos notáveis são:
quando ,
;
quando ,
;
quando ,
.
O comportamento para é análogo ao de
, só que com o gráfico deslocado.
quando
quando
quando
O comportamento para
Resposta
O gráfico de
é exatamente o de
empurrado 3 unidades para a direita, mantendo assíntota em
e passando por
,
,
.
O gráfico de é o de
empurrado 2 unidades para a esquerda, mantendo assíntota em
e passando por
,
,
.
O gráfico de