Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 7 a 17 .
y=senh 5 x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função ;y=senh(5x). Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções hiperbólicas e aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Sabemos que a derivada de senh(u) em relação a u é
ddul[senh(u)r]=cosh(u),
e que a derivada de u=5x em relação a x é
dudx=5

Passo 3

Pela regra da cadeia, a derivada de y em relação a x é
y'=dydx =ddul[senh(u)r]g|u=5xcdotdudx =cosh(5x)cdot5

Resposta

y' = 5,cosh(5x)

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