Calcule as derivadas das funções:
y=ln (10^x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = lnl(10^xr)
O conteúdo aqui é derivada de função composta (regra da cadeia) e uso da definição da derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Defina a função interna
u(x) = 10^x,
de modo que y = ln(u). Pela regra da cadeia,
y' = dudx,ddul[ln(u)r] = u'u

Passo 3

Agora calcule u'. Como u(x)=10^x, temos
u' = ddxl(10^xr) = 10^xln(10)
Substituindo em y' = u'/u
y' = 10^xln(10)10^x = ln(10)

Resposta

y' = ln(10)

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