Calcule as derivadas parciais primeiras da função indicada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais primeiras da função
O conteúdo aqui é derivada parcial, em que ao derivar em relação a
tratamos
como constante, e ao derivar em relação a
tratamos
como constante. Vamos usar a regra de potência e, quando necessário, a regra do produto.
Passo 2
Para calcular
, derivamos termo a termo em relação a
, considerando
constante:
(regra de potência).
(produto de constante
por
).
(não depende de
).
Portanto,
Portanto,
Passo 3
Para calcular
, derivamos termo a termo em relação a
, considerando
constante:
(não depende de
).
(produto de constante
por
).
(regra de potência).
Logo,
Logo,