O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 4times4. O conteúdo aqui é propriedade de determinantes e operações elementares de linha para simplificar o cálculo. A matriz é
det M = (-7)cdot(-19)-5cdot(-52)+(-7)cdot16 =133+260-112=281
Portanto det A=1cdot281=281.
Resposta
281
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 309.a