Calcule os determinantes, utilizando as propriedades anteriores:
\left|
\right|
\left|
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
usando propriedades de determinantes (operações elementares em linhas e expansão de Laplace).
Passo 2
Zeramos os elementos abaixo de
a11=2 fazendo operações do tipo “linha
+ múltiplo de outra linha”, que não alteram o determinante:
Isso leva a
Passo 3
Expandimos o determinante ao longo da primeira coluna. Como só o pivô
2 é não nulo nessa coluna, temos
Chamemos esse menor de
B .
Passo 4
Para calcular
det(B) usamos novamente operações em linhas para zerar abaixo de
b11=21 , sem alterar o valor do determinante:
obtendo
Então
Passo 5
Substituindo em
det(M)=2cdotdet(B) , vem