Calcule as expressões a seguir.
raiz2raiz3+2 raiz8raiz3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo raízes
raiz2raiz3 + 2raiz8raiz3
O conteúdo necessário é manipulação de radicais (propriedade raiza b=raiza,raizb) e soma de frações com denominador comum, seguida de racionalização de denominador.

Passo 2

Primeiro, simplificamos raiz8 usando a fatoração 8=4cdot2:
raiz8 = raiz4cdot2 = 2raiz2

Passo 3

Substituímos raiz8 na segunda fração:
2raiz8raiz3 = 2,(2raiz2)raiz3 = 4raiz2raiz3

Passo 4

Como as duas parcelas têm o mesmo denominador raiz3, somamos numeradores:
raiz2raiz3 + 4raiz2raiz3 = raiz2 + 4raiz2raiz3 = 5raiz2raiz3

Passo 5

Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por raiz3:
5raiz2raiz3 cdot raiz3raiz3 = 5raiz2,raiz33 = 5raiz63

Resposta

5raiz63

Exercícios de Livros Relacionados