Calcule as expressões a seguir, simplificando o resultado. Sempre que necessário, suponha que os termos no interior das raízes são não negativos e que os denominadores são diferentes de zero.
b) (6raizx-4raizy)(6raizx+4raizy)(x y4)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(6raizx - 4raizyr)l(6raizx + 4raizyr)l(x,y4r)
O conteúdo envolve a identidade de diferença de quadrados e a simplificação de fatores racionais.

Passo 2

Reconhecemos que
l(6raizx - 4raizyr)l(6raizx + 4raizyr)
é da forma (A - B)(A + B)=A^2 - B^2, com
A = 6raizx, B = 4raizy
Logo,
A^2 - B^2 = l(6raizxr)^2 - l(4raizyr)^2 = 36x - 16y

Passo 3

Agora multiplicamos pelo fator x,y4:
l(36x - 16yr),x,y4

Passo 4

Distribuindo x,y4 em cada parcela:
36xcdotx,y4 ;-;16ycdotx,y4 = 36,y4 - 16,x4 = 9,y - 4,x

Resposta

9y - 4x

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