Calcule as expressões a seguir, simplificando o resultado. Sempre que necessário, suponha que os termos no interior das raízes são não negativos e que os denominadores são diferentes de zero.
e) (raizx+5)(raizx-5)raizx-25

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(raizx+5)(raizx-5)raizx-25
usando propriedades de radicais e de produtos notáveis. Vamos precisar reconhecer a diferença de quadrados no numerador e depois simplificar com a raiz no denominador.

Passo 2

Aplicando a diferença de quadrados no numerador:
(raizx+5)(raizx-5)=(raizx)^2-5^2=x-25

Passo 3

Substituindo no quociente, obtemos
x-25raizx-25

Passo 4

Como supomos raizx-25 bem definido e o denominador não pode ser zero, temos x-25>0, ou seja x>25. Nessa condição raizx-25>0 e então
x-25raizx-25 =l(raizx-25r)^2raizx-25 =raizx-25

Resposta

raizx-25, para x>25.

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