Calcule as expressões a seguir, simplificando o resultado. Sempre que necessário, suponha que os termos no interior das raízes são não negativos e que os denominadores são diferentes de zero.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que
(para as raízes fazerem sentido) e que o denominador não pode ser zero. Vamos usar diferença de quadrados no numerador e expansão seguida de fatoração no denominador.
Passo 2
No numerador temos um produto da forma
, com
e
. Logo,
Passo 3
No denominador expandimos as quadraturas:
Passo 4
Agora fatoramos numerador e denominador:
Como
(caso contrário o denominador original seria zero), podemos cancelar esse fator.
Passo 5
Após o cancelamento fica
Mantendo as restrições
(isto é,
) e
(isto é,
).