Efetue os produtos a seguir.
p) (a-b)(a+b)(a^2+b^2)

Passo 1

O enunciado pede para efetuar o produto
(a - b)(a + b)l(a^2 + b^2r),
que envolve produtos notáveis, em particular a diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro calculamos o produto dos dois primeiros fatores usando a diferença de quadrados:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Passo 3

Substituindo esse resultado no produto original, temos
(a - b)(a + b)l(a^2 + b^2r) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)

Passo 4

Reconhecemos de novo uma diferença de quadrados, agora com X = a^2 e Y = b^2:
(X - Y)(X + Y) = X^2 - Y^2
Logo,
(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a^2)^2 - (b^2)^2 = a^4 - b^4

Resposta

a^4 - b^4

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