Calcule em graus a soma dos ângulos das faces de um:
a) tetraedro;
a) tetraedro;
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os ângulos internos das faces de um tetraedro. Cada face do tetraedro é um triângulo, e vamos precisar da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.
Passo 2
A soma dos ângulos internos de um polígono de
lados é dada por
No caso de cada face do tetraedro temos um triângulo, ou seja,
. Logo, a soma dos ângulos internos de uma face é
Passo 3
O número de faces de um tetraedro é
. Portanto, a soma de todos os ângulos internos de todas as faces é