Um professor aplicou um teste de raciocínio lógico nas suas duas turmas do
ano do ensino médio. As notas obtidas pelos alunos são dadas a seguir:
Turma A
4,0
4,8
6,2
7,7
3,0
5,5
6,2
1,5
7,5
4,0
9,5
8,1
5,0
7,4
6,7
6,4
5,8
7,0
8,7
8,5
4,7
5,1
6,1
8,7
6,3
7,5
8,3
3,5
2,8
4,5
6,5
7,5
6,4
4,8
8,0
8,7
7,6
2,0
1,9
5,6
Turma B
9,0
0,3
8,7
7,6
6,0
5,7
8,8
3,7
2,0
2,2
8,4
3,1
7,8
4,2
9,8
6,5
1,2
2,4
4,0
3,1
7,5
8,7
1,8
2,4
6,0
3,2
5,2
5,5
5,9
6,9
8,2
7,9
8,5
8,8
7,0
6,3
9,3
7,5
8,6
9,8
a) Em cada turma, divida os alunos em cinco categorias de aproveitamento péssimo, fraco, regular, bom e ótimo -, estabelecendo os limites de cada uma. A seguir, faça uma tabela de frequências.
b) Utilizando apenas os dados agrupados, responda:
- Qual turma apresentou melhor aproveitamento?
- Qual turma apresentou desempenho mais regular?
4,0 | 4,8 | 6,2 | 7,7 | 3,0 | 5,5 | 6,2 | 1,5 | 7,5 | 4,0 | 9,5 | 8,1 | 5,0 | 7,4 | 6,7 | 6,4 | 5,8 | 7,0 | 8,7 | 8,5 |
4,7 | 5,1 | 6,1 | 8,7 | 6,3 | 7,5 | 8,3 | 3,5 | 2,8 | 4,5 | 6,5 | 7,5 | 6,4 | 4,8 | 8,0 | 8,7 | 7,6 | 2,0 | 1,9 | 5,6 |
9,0 | 0,3 | 8,7 | 7,6 | 6,0 | 5,7 | 8,8 | 3,7 | 2,0 | 2,2 | 8,4 | 3,1 | 7,8 | 4,2 | 9,8 | 6,5 | 1,2 | 2,4 | 4,0 | 3,1 |
7,5 | 8,7 | 1,8 | 2,4 | 6,0 | 3,2 | 5,2 | 5,5 | 5,9 | 6,9 | 8,2 | 7,9 | 8,5 | 8,8 | 7,0 | 6,3 | 9,3 | 7,5 | 8,6 | 9,8 |
b) Utilizando apenas os dados agrupados, responda:
Passo 1
O enunciado pede que, para cada turma, a gente agrupe as 40 notas em cinco categorias (péssimo, fraco, regular, bom e ótimo), construa a tabela de frequências e, usando só esses dados agrupados, responda qual turma teve melhor aproveitamento (média maior) e qual teve desempenho mais regular (menor dispersão). Vamos usar Estatística Descritiva: intervalo de classe, frequência absoluta
, frequência relativa
, média e desvio-padrão aproximados por meio dos pontos médios de classe.
Passo 2
Determinamos para a Turma A o valor mínimo
e máximo
, logo o intervalo total é
e a amplitude de cada uma das 5 classes é
Escolhemos então as classes:
Passo 3
Contamos quantas notas caem em cada classe e calculamos
. Para a Turma A:
Passo 4
Para a Turma B temos
,
, assim
e escolhemos as classes
Contagens e
:
Passo 5
Para comparar aproveitamento usamos a média aproximada pelas marcas de classe
.
Turma A: marcas
Turma A: marcas
Turma B: marcas
Passo 6
Para regularidade calculamos o desvio-padrão aproximado
Achamos
e
.
Passo 7
Comparemos:
- A média de A (
) é maior que a de B ( ), logo A teve melhor aproveitamento. - O desvio-padrão de A (
) é menor que o de B ( ), logo A teve desempenho mais regular.
Resposta
Turma A apresentou melhor aproveitamento e também teve desempenho mais regular.