Calcule o número de divisores positivos de
.
Passo 1
O enunciado pede o número de divisores positivos de
.
O conteúdo é a fórmula da soma dos primeiros cubos e depois usamos fatoração e contagem de divisores.
O conteúdo é a fórmula da soma dos
Passo 2
Sabemos que
Para
isso dá
Passo 3
Agora fatoramos
. Como
, temos
Passo 4
Para um número
,
o total de divisores positivos é
.
Aqui todos os expoentes são e há
fatores primos, logo
o total de divisores positivos é
Aqui todos os expoentes são