Calcule:
c) prodi=2^5(i+2)(i+3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a seguir o produto finito
prodi=2^5(i+2)(i+3)
O conteúdo envolvido é a manipulação de produtos de termos indexados. Vamos usar a definição de produto finito para expandir e calcular cada fator, depois multiplicá-los.

Passo 2

Pela definição de produto finito, temos quatro fatores, para i=2,3,4,5. Para cada i:
i=2; to; (2+2)(2+3)=(4)(5)=20,
i=3; to; (3+2)(3+3)=(5)(6)=30,
i=4; to; (4+2)(4+3)=(6)(7)=42,
i=5; to; (5+2)(5+3)=(7)(8)=56.

Passo 3

Então
prodi=2^5(i+2)(i+3) =20cdot30cdot42cdot56
Para facilitar a conta, agrupamos dois a dois:
20cdot56=1120,
30cdot42=1260

Passo 4

Multiplicando esses resultados:
1120cdot1260 =1120cdot1000+1120cdot260 =1,120,000+291,200 =1,411,200

Resposta

1,411,200

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