Calcule o raio da base de um cone de revolução, conhecendo sua área total
e sua geratriz
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um cone de revolução com área total
e geratriz
, e queremos descobrir o raio da base
. Para resolver isso vamos usar a expressão da área total de um cone circular reto e depois resolver a equação resultante para
.
Passo 2
A área total
de um cone circular reto é a soma da área da base com a área lateral. Logo,
Passo 3
Como nos foi dado
, substituímos:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Reescrevendo em forma de equação quadrática em
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara para
, temos
Passo 5
Como o raio
deve ser positivo, escolhemos o sinal “
” dentro da raiz: