O volume de um cilindro reto é
e sua altura é 35 cm . Determine o volume de um cone de revolução, sendo sua base a mesma do cilindro e sua geratriz a geratriz do cilindro.
Passo 1
O enunciado dá um cilindro reto de volume
e altura
, e pede o volume de um cone de revolução cuja base tem o mesmo raio do cilindro e cuja geratriz é igual à geratriz do cilindro. O conteúdo inclui:
– fórmula do volume do cilindro e do cone;
– uso do Teorema de Pitágoras para relacionar geratriz, raio e altura no cone.
– fórmula do volume do cilindro e do cone;
– uso do Teorema de Pitágoras para relacionar geratriz, raio e altura no cone.
Passo 2
Do cilindro, usamos
Como
e
, segue
Passo 3
No cone, o raio da base é
e a geratriz é
. Seja
a altura do cone. Pelo Teorema de Pitágoras no triângulo gerador:
Passo 4
O volume do cone é