O raio da base de um cone mede 12 cm . Sabendo que a altura forma um ângulo de
com a geratriz do cone, determine sua área lateral.
Passo 1
O problema dá o raio da base do cone
cm e diz que o ângulo entre a altura
e a geratriz
é
. Queremos a área lateral, que usa a fórmula
. Para isso, vamos achar
usando trigonometria e o teorema de Pitágoras.
Passo 2
No triângulo formado por
,
e
, o cosseno do ângulo entre
e
é
Como
, segue
Passo 3
Aplicando o teorema de Pitágoras nesse triângulo retângulo, temos
Substituindo
e
obtém-se
Passo 4
A área lateral do cone é
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