Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
lim n infty n8 n^2+n+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência
limninftyn8n^2+n+3
O conteúdo envolvido é análise de limites de funções racionais em que identificamos o grau dominante do numerador e do denominador para ver qual cresce mais rápido.

Passo 2

Para destacar o termo dominante no denominador, dividimos numerador e denominador por n, que é a menor potência comum:
n8n^2+n+3 =n/n(8n^2+n+3)/n =18n+1+tfrac3n

Passo 3

Quando ntoinfty, temos 8ntoinfty, 1 permanece 1 e tfrac3nto0. Assim o denominador 8n+1+tfrac3n cresce sem limite, logo o quociente tende a zero:
limntoinfty18n+1+tfrac3n=0

Resposta

0

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