Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
lim n infty raiz5+2n

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência
an = raiz5 + 2n
quando n to infty.
O conteúdo envolvido é limite de sequência e a propriedade de continuidade da função raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro observamos o termo dentro da raiz. Como 2nto0 quando ntoinfty, temos
limntoinftyl(5 + 2nr) = 5

Passo 3

A função f(x)=raizx é contínua para x>=0. Portanto, podemos trocar o limite e a raiz:
limntoinfty raiz5 + 2n = raizlimntoinftyl(5 + 2nr) = raiz5

Resposta

raiz5

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