Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é reconhecer que, quando o argumento tende a zero, vale a aproximação
.
Passo 2
Note que, à medida que
, os argumentos
e
vão a zero. Sabemos que
ou seja, para
pequeno temos
.
Passo 3
Escrevemos a razão em três fatores de modo a usar a equivalência
:
Passo 4
Para
os dois primeiros fatores tendem a 1 pela propriedade
, e o terceiro vale
Logo o limite da expressão toda é
.