Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal é o comportamento de
quando
, usando que
.
Passo 2
Lembrando do limite fundamental para a função tangente em zero, temos
Como
faz com que
e
, podemos aplicar essa aproximação.
Passo 3
Reescrevemos a razão de forma a destacar fatores que tendem a 1:
Passo 4
Pelo limite da tangente, os fatores
e
vão para 1 quando
.
O fator do meio é
O fator do meio é
Portanto o limite vale
.