Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Isso envolve limite de função racional que, ao substituir
, gera forma indeterminada
. Vamos usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão e remover essa indeterminação.
Passo 2
Substituindo
diretamente em numerador e denominador:
Logo a expressão original dá
, o que confirma a indeterminação.
Passo 3
Fatoramos ambos os polinômios:
Portanto
Passo 4
Para
podemos cancelar o fator comum
, obtendo uma expressão contínua em
:
Assim