Calcule:
sumi=2^10binom10i

Passo 1

O enunciado pede para calcular
sumi=2^10 binom10i
O conteúdo principal aqui é identidade da soma das combinações dada pelo Teorema do Binômio, que diz que
sumi=0^n binomni = 2^n

Passo 2

Aplicando essa identidade para n=10, temos
sumi=0^10 binom10i = 2^10 = 1024

Passo 3

Repare que
sumi=0^10 binom10i =binom100+binom101+sumi=2^10binom10i
Logo,
sumi=2^10binom10i =2^10-l[binom100+binom101r]

Passo 4

Calculamos
binom100=1 e binom101=10.
Portanto,
sumi=2^10binom10i =1024 - (1 + 10) =1024 - 11 =1013

Resposta

1013

Exercícios de Livros Relacionados