Desenvolvendo o polinômio
, qual o coeficiente do termo em
? E do termo
?
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o polinômio
e identificar os coeficientes dos termos
e
. O conteúdo que vamos usar é o Teorema Multinomial, que generaliza o binômio de Newton para somas com mais de duas parcelas.
Passo 2
Pelo Teorema Multinomial, na expansão de
o coeficiente de
(com
) é dado por
Passo 3
Para o termo
temos
,
,
. Logo o coeficiente é
Passo 4
Para o termo
temos
,
,
. Logo o coeficiente é
Resposta
O coeficiente de
é
e o coeficiente de
também é
.