Calcule o valor de x no sistema x+2 y+3 z & =14 4 y+5 z & =23 6 z & =18.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
x + 2y + 3z = 14, 4y + 5z = 23, 6z = 18
O conteúdo aqui é resolução de sistema por substituição, começando pela equação que envolve só z, depois y e por fim x.

Passo 2

Da terceira equação, isolamos z:
6z = 18 implies z = 186 = 3

Passo 3

Substituindo z=3 na segunda equação, obtemos:
4y + 5cdot 3 = 23 implies 4y + 15 = 23 implies 4y = 8 implies y = 2

Passo 4

Por fim, substituímos y=2 e z=3 na primeira equação:
x + 2cdot 2 + 3cdot 3 = 14 implies x + 4 + 9 = 14 implies x + 13 = 14 implies x = 1

Resposta

x = 1

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