Calcule os valores de
e
, sabendo que:
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá duas equações envolvendo
e
:
- a razão
, e - o produto
.
O conteúdo aqui é resolução de um sistema que mistura proporção e produto. Vamos usar a proporção para expressar uma variável em função da outra e depois substituir na equação do produto.
Passo 2
Da proporção
podemos isolar
em função de
. Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora substituímos
na equação do produto:
Para resolver, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Tomando raiz quadrada em ambos os lados, temos
E, como
, segue que
Resposta
As soluções são