(FGV-SP)
Uma empresa tomou um empréstimo bancário de
500000,00
1^{a}
20 %
1{ }^{a}
180000,00 e a
de R
3^{a?}$ ?
Uma empresa tomou um empréstimo bancário de
Passo 1
O enunciado diz que foi tomado um empréstimo de
hoje, com juros compostos de
ao ano, e que serão feitas três parcelas anuais:
em 1 ano,
em 2 anos e uma parcela desconhecida
em 3 anos. Para encontrar
, vamos igualar o valor acumulado da dívida no tempo 3 ao somatório dos valores acumulados das parcelas até o mesmo instante.
Passo 2
Calcular o valor acumulado da dívida original em 3 anos, usando a fórmula de juros compostos. Se o capital inicial é
e a taxa é
, então em 3 anos temos
Passo 3
Calcular o valor acumulado das duas primeiras parcelas até
:
– A parcela de paga em
acumula por mais 2 anos:
– A parcela de
– A parcela de
paga em
acumula por mais 1 ano:
Passo 4
Igualar o total acumulado das parcelas ao total devido em
e resolver para
:
Calculando os valores numéricos:
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Resposta
O valor da terceira parcela será
.