Um capital de R 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de à25 %$ a.a. Calcule o montante, considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação:
90 dias

Passo 1

O enunciado diz que um capital de R$ 4000 foi aplicado a juros compostos à taxa de 25% ao ano, e pede o montante após 90 dias. O conteúdo utilizado será a fórmula de juros compostos e a conversão de dias em fração de ano.

Passo 2

Como a taxa informada é anual, precisamos expressar 90 dias como fração de ano. Adotando o ano comercial de 360 dias, temos
t = 90360 = 0,25 (ano)

Passo 3

A fórmula do montante M em juros compostos é
M = C ,l(1 + ir)^t,
onde C é o capital inicial, i é a taxa anual em forma decimal, e t é o tempo em anos. Aqui C = 4000, i = 0,25 e t = 0,25.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
M = 4000 ,l(1 + 0,25r)^0,25 = 4000 times (1,25)^0,25
Calculando (1,25)^0,25:
(1,25)^0,25 approx 1,05739
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M approx 4000 times 1,05739 = 4229,57

Resposta

O montante após 90 dias é aproximadamente R$ 4229,57.

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