Um capital de R 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de à25 %$ a.a. Calcule o montante, considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação:
75 dias

Passo 1

O enunciado diz que um capital de R$ 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de 25% ao ano, durante 75 dias. Para resolver, precisamos:
  • transformar o prazo em fração de ano (usando ano comercial de 360 dias, convenção comum em juros bancários);
  • aplicar a fórmula do montante em juros compostos.

Passo 2

Transformamos 75 dias em anos:
n = 75360 approx 0,2083

Passo 3

A fórmula do montante M em juros compostos é
M = C,(1 + i)^n,
onde C é o capital inicial, i a taxa anual e n o tempo em anos.

Passo 4

Substituindo C = 4000, i = 0,25 e n = 75/360, temos
M = 4000 ,l(1 + 0,25r)^75/360 = 4000 ,(1,25)^0,2083

Passo 5

Calculando numericamente:
(1,25)^0,2083approx 1,0476,
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M approx 4000 times 1,0476 = 4190,31

Resposta

O montante após 75 dias é aproximadamente R$ 4.190,31.

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